Это достаточно новая марка сигар начала выпускаться только в 1968 году. Но, несмотря на это Cohiba быстро стала флагманом кубинской сигарной промышленности. Они были основаны исключительно для подарков высокопоставленным особам, дипломатам, и 
государственным деятелям. Сигары имеют среднюю крепость. Долгое время Cohiba была недоступна для любителей.
Она не поступала в продажу из — за своей исключительности и как стало недавно известно, из-за того, что их делали в большом количестве для Фиделя Кастро. Эти сигары по праву считаются лучшими кубинскими сигарами. Эксперты утверждают, что только эти сигары можно идентифицировать по запаху. Cohiba имеет специальную схему изготовления.
Листья для этих сигар подлежат особому процессу старения и три года после сбора хранятся в дубовых бочках, что придает им глубокий аромат. Сигары этой марки выпускаются в сравнительно небольшом количестве всего около двух миллионов штук в год, возможно именно поэтому они довольно дороги в цене. Впервые Cohiba появились «на людях» в 1982.
Это были размеры Lancero, Corona Especiale и Panetela. Такие размеры как Esplendido, Robusto и Exquisito были созданы в 1989. В 1992 в честь 500- летия открытия Колумбом Америки была выпущена серия Siglo. Cohiba производится фабрикой El Laguito в Гаване, а так же фабрикой Fernando Perez German